Correction des exercices du 16/10/17

1. 
   Valeur moyenne :

   1. On calcule la valeur moyenne de la tension donnée ci-contre.

On calcule la surface des deux aires situées entre la courbe et l'axe :Rectangle :

Triangle :

On en tire la somme est on divise le tout par la période (A₂ compte négativement car elle est sous la courbe).

2. Tout les types de voltmètre conviennent. On devra les régler en position continu.

Valeur efficace :

1. On calcule la valeur efficace du courant donné ci-contre.

le calcul nécessite trois étapes :

• On trace la courbe de i²(t) :

• On en calcule la moyenne :

Il y a une seule aire (un rectangle) sur une période :

• On prend la racine de cette moyenne :

2. Pour mesurer cette valeur on a besoin d'un ampèremètre de type RMS réglé en position AC+DC

3. 

   1. Pour la tension u₁(t) uniquement :

      1. On mesure sur la courbe son amplitude et sa période. On trouve et .

      2. On en déduit :

• sa valeur efficace :

• sa fréquence :

• sa pulsation.:

2. Pour chacune des deux tensions, on détermine la phase à l'origine.

• Pour u₁(t) :

• Sur le diagramme, on utilise la méthode du cercle. Le point retenu est celui de la descente puisque la courbe descend au passage à l'origine.

• on mesure la durée qui sépare la passage à 0 et l'axe des ordonnées. On trouve . On en déduit .

• Pour u₂(t), on remarque que la courbe passe en montant par l'origine. On en déduit que sa phase à l'origine est nulle.

1. On sait que l’impédance est le rapport des valeur efficaces la tension et du courant, soit :

2. Le déphasage est la différence des phases à l’origine soit :

3. Au nœud N on peut écrire que

4. on donne les coordonnées polaires* des deux vecteurs

   .

   *les coordonnées polaires représentent la norme du vecteur et l’angle de sa direction per rapport à l’horizontale.

   Pour un vecteur de Fresnel, c’est par définition, la valeur efficace de la grandeur sinusoïdale et sa phase à l’origine.

5. Voir cadre réponse plus bas.

6. On peut mesurer un angle de et une norme de 5,7cm soit une valeur efficace

1. 1. on donne les coordonnées polaires* des deux vecteurs

      

      *Pour un vecteur impédance, c’est par définition, la valeur de Z et le déphasage produit par le dipôle.

Voir diagramme pour le tracé des vecteurs.

2. Sur le diagramme on construit la somme des vecteurs impédances et on peut ensuite mesurer et

1. On sait que l’impédance est le rapport des valeur efficaces la tension et du courant, soit :

2. Le déphasage est la différence des phases à l’origine soit :

3. Au nœud N on peut écrire que

4. on donne les coordonnées polaires des deux vecteurs

   .

5. Voir cadre réponse plus bas.

6. On peut mesurer un angle de et une norme de 12,8cm soit une valeur efficace

1. 1. on donne les coordonnées polaires des deux vecteurs

      

Voir diagramme pour le tracé des vecteurs.

2. Sur le diagramme on construit la somme des vecteurs impédances et on peut ensuite mesurer et